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购买苹果的储存空间手机软件的步骤如下。
1、打开苹果手机屏幕上的“设置”，进入设置界面。
2、在设置界面找到顶部的个人账号选项，点击进入。
3、在个人账号界面选择“iCloud”，点击进入，页面跳转后，可以看到储存空间选项，点击即可进入购买界面，此时可以根据自身需求选择合适的储存空间大小进行购买。
4、在购买界面，点击右侧的“购买”按钮即可完成购买操作，购买成功后，系统会自动将新的储存空间添加到用户的账户中。
具体的操作可能会因手机系统版本的更新而有所变化，如有需要，可以咨询苹果官方客服以获得更详细的指导。